Sir William Rowan Hamilton Hechos


Aritmética universalis y Principia, de Isaac Newton, además de la Mecánica célebre de Pierre Laplace. En esta última, el joven genio autodidacta incluso descubrió un error en relación con la demostración del paralelogramo de fuerzas de Laplace.

Sistemas de Rayos

En 1822 Hamilton presentó un trabajo sobre la osculación de ciertas curvas de doble curvatura a John Brinkley, profesor de astronomía en el Trinity College y astrónomo real de Irlanda. Al año siguiente, Hamilton entró en el Trinity College, obteniendo los más altos honores en todos los exámenes y ganando prácticamente todos los premios. En 1824 presentó a la Real Academia Irlandesa un trabajo, “On Caustics”, cuyo prefacio decía: “Los problemas de la óptica, considerados matemáticamente, se relacionan en su mayor parte con las intersecciones de los rayos de luz que proceden de superficies conocidas, de acuerdo con leyes conocidas”. En el presente documento se propone investigar algunas propiedades generales comunes a todos esos Sistemas de Rayos, e independientes de la superficie o ley particular. En otro documento se pretende señalar la aplicación de estos principios matemáticos a las leyes reales de la Naturaleza”. Estas palabras son el prefacio del programa de toda la vida de Hamilton en física matemática.

Refracción cónica y cuaternarios

A principios de 1834 Hamilton hizo el descubrimiento más espectacular de su carrera—la predicción de que bajo ciertas circunstancias se produciría una refracción cónica interna y externa. La predicción fue pronto verificada por Humphrey Lloyd, un profesor de física en Trinity. En 1835 Hamilton fue nombrado caballero. Al año siguiente se convirtió en presidente de la Real Academia Irlandesa.

En 1843 Hamilton anunció a la Real Academia Irlandesa la definición de cuaternarios; en 1848 comenzó sus “Conferencias sobre Cuaternarios” (publicadas en 1853). El descubrimiento de las cuaternarias representó para Hamilton el evento más importante de su vida. En su carta del 15 de octubre de 1858, a Tait, describió en detalle lo que pasó por su mente mientras caminaba el 16 de octubre de 1843, hacia el puente Broughman en Dublín: “Yo entonces y allí sentí el circuito galvánico del pensamiento cerca; y las chispas que cayeron de él fueron las ecuaciones fundamentales entre i, j, k; exactamente como las he usado siempre

desde entonces”. Por otra carta suya sabemos que en el momento en que Hamilton “cortó con un cuchillo en una piedra del puente de Brougham … la fórmula i2 − j 2 − k 2 − ijk = − 1.” La teoría incluía puntos como los principios del álgebra no conmutativa, el tratamiento generalizado de las coordenadas y los momentos, y la correspondencia de la multiplicación por números imaginarios con la rotación en el espacio. Todos estos temas forman ahora partes indispensables de las matemáticas de la relatividad y la mecánica cuántica. También trabajó febrilmente para lograr lo máximo posible de su gran ambición, la formulación detallada de su teoría cuaternaria, en la que vio la regularidad geométrica encarnada en el universo físico. Su Elementos de Cuaternarios, un enorme volumen que comprende los esfuerzos de sus últimos 10 años, fue publicado un año después de su muerte.

Principia de Newton hizo gloria a Inglaterra. Sintió una inmensa satisfacción al enterarse poco antes de su muerte, el 2 de septiembre de 1865, de que la recién creada Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos le había elegido como su asociado extranjero. De hecho, la academia puso el nombre de Hamilton en la parte superior de la lista por una mayoría de dos tercios.

Más información sobre Sir William Rowan Hamilton

Life of Sir William Rowan Hamilton (3 vols., 1882-1889). Biografías más cortas de Hamilton están en Eric Temple Bell, Men of Mathematics (1937), y Scientific American, Lives in Science (1957). Dirk J. Struick, A Concise History of Mathematics (1948; 3d rev. ed. 1967), se recomienda para antecedentes generales.

Fuentes adicionales de biografía


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