John Forbes Nash, Jr Facts


b>Recebeu um Prêmio Nobel de Economia em 1994 por seu trabalho pioneiro na teoria dos jogos, John Nash (nascido em 1928) destacou-se como um dos principais pesquisadores matemáticos e teóricos do século XX.<

Teoria do jogo foi o tema da dissertação de doutorado de Nash na Universidade de Princeton. Expandindo a teoria inicial dos jogos de John von Neumann e Oskar Morgenstern, publicada em sua The The Theory of Games and Economic Behavior, Nash desenvolveu o que ficou conhecido como “equilíbrio de Nash” para explicar como dois ou mais concorrentes podem chegar a um acordo comercial mutuamente benéfico, porém não cooperativo. Em 1951, ele desenvolveu a teoria de que os manifolds—objetos contendo várias formas e componentes—podem ser descritos com precisão usando equações algébricas. Mais tarde, ele desenvolveu o que ficou conhecido como o teorema de Nash-Moser, que explicou como era possível incorporar um manifold em um espaço euclidiano empregando cálculo diferencial ao invés de álgebra e geometria. A carreira subseqüente de Nash foi diminuída por grave doença mental, que foi documentada na biografia de Sylvia Nasar de Nash, A Beautiful Mind, e no filme do mesmo nome dirigido por Ron Howard.

Interesse em Matemática

Nash nasceu em 13 de junho de 1928, em Bluefield, Virgínia Ocidental, e foi criado por seus pais, John Nash, Sr., um engenheiro elétrico da Companhia Apalachian Power Company, e Margaret Nash, uma professora que se aposentou após seu casamento e valorizou muito a educação de seus dois filhos. Quando jovem, ele parecia relutante em estudar, mas demonstrou uma paixão por experimentos eletrônicos e químicos que ele conduziu em seu quarto.

Quando ele era um jovem adolescente, Nash leu um livro de E. T. Bell, Menores da Matemática, ao qual Nash atribuiu sua eventual paixão pela teoria dos números. Enquanto freqüentava o ensino médio e aulas simultâneas na Bluefield College, Nash colaborou com seu pai em um trabalho intitulado “Sag and Tension Calculations for Cable and Wire Spans Using Catenary Formulas”, que foi publicado em uma edição de 1945 de Electrical Engineering. Nash também participou do concurso George Westinghouse, ganhando uma das dez bolsas de estudos completas concedidas nacionalmente, que ele usou para se inscrever no Instituto Carnegie de Tecnologia em Pittsburgh.

Sucesso Máximo em Educação

A título de aspirante a ser engenheiro como seu pai, Nash mudou sua especialização para química depois de ter um mau desempenho em desenho mecânico. Depois que ele também teve problemas com uma aula de físico-química, ele foi convencido por seu instrutor de cálculo John Synge a se formar em matemática. Em 1948, Nash recebeu a bolsa de estudos John S. Kennedy na Princeton University.

Em Princeton, Nash estava muito perto do Instituto de Estudos Avançados, o que atraiu matemáticos notáveis como Albert Einstein, Kurt Godel, Karl Oppenheimer, Hermann Weyl, e John von Neumann. Segundo Sylvia Nasar, “Princeton em 1948 foi para os matemáticos o que Paris foi para pintores e romancistas, Viena para psicanalistas e arquitetos, e Atenas antiga para filósofos e dramaturgos”. Em 1949, Nash recebeu uma bolsa da Comissão de Energia Atômica para continuar seus estudos de doutorado em Princeton. O corpo docente da escola

e os estudantes admiraram Nash por seu intelecto óbvio, mas sua carreira acadêmica permaneceu indistinta.

Em Princeton, Nash inventou dois jogos de tabuleiro. O primeiro, chamado “Nash” ou “John”, era um jogo para duas pessoas, de soma zero, significando que a vantagem de um jogador deve resultar em uma desvantagem proporcional para o adversário. Ao contrário de outros jogos de soma zero, como xadrez e tic-tac-toe, no entanto, um empate ou empate era impossível no jogo de Nash. O jogo tinha sido inventado independentemente de Nash e acabou sendo comercializado nos anos 50 como Hex. Nash também colaborou com vários estudantes para criar o jogo “So Long, Sucker”, um jogo para múltiplos jogadores que recompensava o jogador mais habilidoso no engano.

Doenças mentais debilitadas

Depois de se formar em Princeton, Nash ensinou matemática no Massachusetts Institute of Technology em Cambridge. Ele teve um filho com Eleanor Stier antes de se casar com Alicia Larde em 1957, com quem também foi pai de um filho. Junto com o ensino no MIT, Nash trabalhou no think tank da RAND Corporation em Santa Monica, Califórnia. Nash foi demitido em 1954 após ser preso por exposição indecente em um banheiro público durante uma picada policial de Santa Monica contra homossexuais. Nasar escreveu: “O maior choque para Nash pode não ter sido a prisão em si, mas a posterior expulsão de RAND”. Em 1957, ele dividiu seu tempo entre o Institute for Advanced Study e o Courant Institute of Mathematical Sciences da Universidade de Nova York.

No início de 1959, Nash começou a apresentar sintomas de esquizofrenia paranóica. Após perder sua capacidade de ensinar e fazer pesquisas, ele foi submetido a terapia de coma insulínico durante várias estadias em hospitais psiquiátricos, incluindo um onde compartilhou um quarto com o poeta Robert Lowell. Quando não foi internado, ele fez várias viagens à Europa, onde tentou estabelecer um governo mundial e renunciar à sua cidadania dos Estados Unidos porque estava convencido de que era um prisioneiro político. Ele também se declarou o imperador da Antártica e tentou estabelecer um fundo de defesa para o que ele acreditava ser um iminente ataque extra-terrestre.

Em 1962, Alicia Nash pediu o divórcio, e Nash viveu com sua mãe viúva até sua morte em 1969. Ele então se mudou de volta para a casa que compartilhou com Alicia Nash. Durante os 15 anos seguintes, Nash passou grande parte de seu tempo vagando livremente no campus de Princeton. No final dos anos 80, porém, ele mostrou sinais de remissão de doenças mentais. Ele aceitou o Prêmio Nobel de Economia em 1994 e passou grande parte da década de 1990 atendendo à esquizofrenia de seu segundo filho. Ele e Alicia Nash acabaram se casando novamente.

Teoria do Jogo Desenvolvido

Na RAND, Nash participou do desenvolvimento de novas tecnologias, teorias e estratégias para os militares dos Estados Unidos através de uma organização privada sem fins lucrativos que empregou muitos dos intelectuais mais proeminentes do país. Uma das estratégias que RAND estava começando a explorar para a guerra moderna era a teoria do jogo, que se expressava em estratégias da Guerra Fria como a dissuasão mútua e a corrida armamentista. Enquanto John von Neumann e Oskar Morgenstern haviam concebido a teoria dos jogos como uma relação de soma zero entre concorrentes não cooperantes, Nash argumentou que alguns concorrentes poderiam se beneficiar de uma relação adversária, buscando um ponto de equilíbrio que minimizasse as repercussões negativas ou maximizasse os resultados positivos. Jeremy Bernstein, escrevendo em Comentário, observou: “Parte da contribuição de Nash foi permitir que se relaxassem as suposições do teorema de von Neumann; o jogo não tem que ser de soma zero ou envolver apenas dois jogadores. … O que ele mostrou foi que em uma gama muito ampla de tais ‘jogos’, deve haver pelo menos uma estratégia que leve ao equilíbrio, e se houver várias, deve-se decidir entre elas”. Assumindo que todos os concorrentes se comportam de forma racional, Nash formulou a hipótese de que cada parte aplicaria sua estratégia dominante para produzir resultados mutuamente benéficos.

Em 1950, Nash apresentou sua teoria de equilíbrio como sua tese de doutorado em Princeton. Desde então, ela tornou-se amplamente utilizada em estratégias militares e econômicas, bem como em biologia. Segundo o comportamentalista animal Peter Hammerstein, citado por Robert Pool em Science, “O equilíbrio de Nash se revela terrivelmente importante em biologia. … Tais conceitos estão se mostrando vitais na análise de uma gama de dados biológicos, desde relações sexuais até decisões dos animais sobre se devem lutar uns contra os outros por território ou alimento”. A teoria lhe valeu o Prêmio Nobel, compartilhado com outros teóricos da caça, John Harsanyi e Reinhard Selten.

Segundo seu trabalho na teoria dos jogos, Nash concentrou-se, entre outras coisas, nos coletores. De acordo com Nasar: “Em um

dimensão, um manifold pode ser uma linha reta, em duas dimensões um plano, ou a superfície de um cubo, de um balão ou de um donut”. Embora o objeto permaneça o mesmo, ele parece diferente quando visto de perspectivas diferentes. Devido a sua mutabilidade, os coletores aparentemente desafiaram representações precisas até que Nash empregou equações algébricas polinomiais para descrevê-las em 1950 e 1951.

Em setembro de 1951, começando seu mandato no MIT, Nash combinou seu trabalho com coletores com um interesse em dinâmica de fluidos. Nash aplicou os resultados desta pesquisa à sua próxima teoria matemática, que afirmava que é possível incorporar um manifold Riemanniano em um espaço euclidiano. Um matemático alemão do século XVIII, G.F.B. Riemann teorizou que noções Euclidianas anteriores de geografia eram imprecisas, devido à curvatura da superfície terrestre, tornando assim todas as linhas paralelas sujeitas a interseção e as somas de quaisquer ângulos triangulares desiguais a 180 graus. Em vez de empregar geometria ou álgebra para resolver o problema, Nash desenvolveu um novo método de aplicação do cálculo diferencial do século XIX. Jurgen Moser aplicou mais tarde o avanço à mecânica celeste, resultando em seu nome final: o teorema de Nash-Moser.

Livros

Nasar, Sylvia, A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash, Simon & Schuster, 1998.

Periódicos

Comentário, Agosto de 1998.

Forbes, 3 de julho de 1995.

Sciência, 21 de outubro de 1994.

Time, 24 de outubro de 1994.

Washington Post, 18 de dezembro de 2001.


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