Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor Facts


O matemático alemão Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (1845-1918) foi notado por sua teoria de conjuntos e sua ousada análise do infinito “real”, que provocou um exame crítico dos fundamentos da matemática e eventualmente transformou quase todos os ramos.<

Georg Cantor nasceu em São Petersburgo, Rússia, em 3 de março de 1845. Ele era alemão apenas por posse. Seu pai era um judeu dinamarquês que se converteu ao protestantismo e fez fortuna com o merchandising; sua mãe era uma católica romana cuja família era ricamente dotada de músicos e artistas. A família Cantor

mudou-se para Frankfurt, Alemanha, quando Georg tinha 11 anos. Quando ele entrou no ginásio de Wiesbaden aos 15 anos, seu talento matemático já era evidente.

Em 1862 Cantor entrou na Universidade de Zurique. Após um ano, transferiu-se para Berlim, onde estudou matemática e obteve seu doutorado em 1867. Dois anos depois ingressou na faculdade da Universidade de Halle como professor particular, ou professor não remunerado, e em 1872 foi nomeado professor assistente. Ele casou-se com Vally Guttman em 1874, e eles tiveram seis filhos.

Até agora o trabalho matemático de Cantor era uniformemente excelente, mas sem nenhum prenúncio das coisas explosivas que estavam por vir. Então, enquanto perseguia um problema sobre séries trigonométricas originalmente levantado por Georg Riemann, ele foi levado a investigar a natureza de infinitos conjuntos de números. Fascinado pelo que viu e dirigido quase contra sua vontade, ele cavou mais fundo e chegou a alguns resultados escandalosamente paradoxais. Entre outras coisas, ele provou que o número de pontos dentro de um quadrado não é mais “numeroso” do que o número de pontos em um de seus lados. “Eu vejo, mas não acredito”, escreveu ele a um amigo em 1877. Muitos outros também não, e alguns foram rápidos em dizer isso. Leopold Kronecker atacou Cantor pessoalmente e usou seu prestígio para prejudicar outros contra as idéias de Cantor. O que tornou essas idéias tão perniciosas aos olhos de Kronecker foi a insistência de Cantor em tratar conjuntos infinitos como entidades completas.

Cantor desenvolveu sua teoria de conjuntos e números transfinitos em uma longa série de papéis de 1874 a 1897. Em 1879 ele foi promovido a professor titular, e depois de um tempo seu

O trabalho passou a ser apreciado por alguns matemáticos. Mas a hostilidade geral fez com que ele sofresse frequentes crises nervosas e longos períodos de depressão. Em 1908 até o grande Henri Poincaré observou que as gerações posteriores considerariam a teoria estabelecida por Cantor “como uma doença da qual se recuperou”. Poincaré estava errado. Hoje o poder da teoria do conjunto para iluminar e unificar vastas áreas da matemática é geralmente reconhecido.

Cantor morreu em 6 de janeiro de 1918, em um hospital psiquiátrico em Halle.

Leitura adicional sobre Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor

A melhor biografia de Cantor está em E. T. Bell, Menores da Matemática (1937). Veja também Ganesh Prasad, alguns grandes matemáticos do século XIX: Suas Vidas e Suas Obras (2 vols., 1933-1934). Para uma introdução à teoria e números transfinitos veja Richard Courant e Herbert Robbins, What Is Mathematics (1941).


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